Iklan Billboard 970x250

GETARAN DAN GELOMBANG : Pengertian, Rumus-rumus, dan Contoh Soal
Selamat Datang Di Website Senyum Pelajar

Iklan 728x90

GETARAN DAN GELOMBANG : Pengertian, Rumus-rumus, dan Contoh Soal

Pada umumnya getaran dan gelombang adalah bagian dari materi pembelajaran fisika. Dalam pemahamannya, khususnya pada bagian rumusnya bisa di bilang akan terasa susah-susah gampang, sebenarnya semua tergantung pada seberapa niat ataupun gigihnya kita belajarnya (tidak hanya tentang hal tersebut, karena segala hal harus di perhatikan ya teman-teman).


GETARAN DAN GELOMBANG : Pengertian, Rumus-rumus, dan Contoh Soal

Untuk itu jika teman-teman belajar dengan bersungguh-sungguh, maka tidak mungkin teman-teman tidak paham (Bersusah-susah dahulu bersenang-senang kemudian).

Ayo langsung saja kita bahas seperti berikut ini :

GETARAN

Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik di sekitar titik keseimbangan.

1. Frekuensi, periode, dan amplitudo getaran

Hubungan antara frekuensi dan periode getaran dapat di nyatakan dalam persamaan.

T = 1 atau f = 1
       f                T

Dengan : f = Frekuensi (Hz)
                 T = Periode (s)

2. Gerak harmonis sederhana

Getaran atau gerak harmonis sederhana adalah gerak harmonis yang di anggap terus menerus selamanya.

a. Persamaan getaran

Secara umum, getaran dapat di nyatakan dalam persamaan.

y = A sin wt

Dengan: y = Simpangan pada saat t
                A = Amplitudo getaran
              ωt (omega) = 2 π f : Kecepatan sudut
                                                  getaran
                 t = Waktu

Nilai sudut ωt dalam satuan radian, dengan aturan konversi 2 π radian = 360°.

Sebenarnya boleh juga di gunakan fungsi cosinus sehingga getarannya menjadi :

y = A cos ωt

Simpangan getaran pada saat t dapat di nyatakan dengan persamaan :

y = A sin (ωt+ φ0)

Jika pada saat t = 0 simpangan nol maka sudut pase awalnya nol (φ0  0) sehingga y = A sin ωt . Jika pada saat t = 0 simpangannya maksimum, sudut fase awalnya bernilai 90° atau π / 2 sehingga y = A sin (ωt + π 2) nilai (ωt + φ0) di sebut sudut fase getaran (φ).


b. Kecepatan getaran

Persamaan kecepatan getaran dapat di peroleh dari turunan (derivatif) pertama dari fungsi getaran terhadap waktu,

Vy = y′ = dy / dt

Jika fungsi getarannya berbentuk y = A sin ωt fungsi kecepatan getarannya berbentuk :

Vy = Aω cos ωt

Jika fungsi gelombangnya berbentuk y = A cos ωt persamaan fungsi kecepatannya berbentuk :

Vy = -Aω sin ωt


c. Percepatan getaran

Percepatan getaran merupakan fungsi waktu sehingga tentunya mengalami perubahan kecepatan

a = y″ = d² y  atau a = dv
               d t²                  dt

Dengan asumsi persamaan getarannya adalah y = A sin ωt, percepatan getaran nya pada saat t adalah :

a = -Aω² sin ωt atau a = -ω² y



Bandul sederhana

Bandul sederhana adalah suatu sistem yang terdiri atas sebuah benda yang di ikatkan pada tali dan di gantung kan secara vertikal. Suatu benda di katakan telah melakukan satu kali getaran atau periode jika benda tersebut bergerak satu kali dan posisi awal dan kembali lagi ke posisi awal (bergerak satu bolak-balik) A-O-B-O-A. Apabila dalam suatu percobaan getaran di ketahui n kali getaran, maka di rumuskan :


f =                          atau                        T = ∆t
     ∆t                                                                  n

Keterangan : n = Jumlah getaran
                         t  = Waktu (s)
                         f  = Frekuensi (Hz)
                         T = Periode (s)
                          l = Panjang tali (m)
                         π (phi) = 3,14 atau 22
                                                            7
                         g = Gravitasi (10 m/s²)

Apabila suatu sistem bandul sederhana di ketahui panjang tali, maka di rumuskan :

T = 2 π √l
              g

f =  √g
     2π   l

Contoh Soal :

1. Waktu yang di butuhkan untuk melakukan 1/4 getaran yaitu 0,15 sekon. Tentukan : Periode dan frekuensi nya!

Penyelesaian :
Diketahui : t = 0,15 (s)
                     n = 1/4 = 0,25
Ditanyakan : T = ...?
                         f = ...?
Jawab :
T = t   ==> T = 0,15 = 0,6 (s)
      n                0,25
T = n   ==> f = 0,25 = 1,6 Hz
       t                 0,15

Jadi, Periode nya adalah 0,6 (s) dan Frekuensi nya 1,6 Hz.


2. Sebuah beban 200 gram di gantungkan pada tali dan di ayunkan. Apabila waktu yang di perlukan untuk melakukan 10 kali getaran sama dengan 12,56 sekon, maka berapa panjang tali tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : m = 200 gram
                      n = 10
                       t = 12,56 sekon
Ditanyakan : l = ...?
Jawab :
T = 2 π √l
               g
T = t = 12,56
       n      10
          = 1,256 (s)
1,256 = 2 . 3,14  √l 
                            10
1,256² = ( 6,28  √l  )
                            10
1,256 = 2 . 3,14  √l 
                            10
1,577 = 39,43   l 
                         10
15,77 = 39,43  l
l = 15,77
      39,43
  = 0,39 m = 0,4 m

Jadi, panjang tali tersebut adalah 0,4 meter.


3. Sebuah bandul bermassa 5 gram dengan tali sepanjang 50 cm. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s². Berapa periode ayunan tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : m = 5 gram
                       l  = 50 cm  = 0,5 m
                      g  = 10 m/s²
Ditanyakan : T = ...?
Jawab :
T = 2 π √l
              g
T = 2 . 3,14  √0,5
                       10
T = 6,28² √0,05
T = 39,43 . 0,05
T = 1,9715 (s)

Jadi, periode ayunan tersebut adalah 1,9715 (s).


4. Sebuah ayunan bandul sederhana bergetar 120 kali dalam 1 menit. Apabila percepatan gravitasi nya 10 m/s. Berapa panjang tali ayunan tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : n = 120
                      t = 1 menit = 60 sekon
                      g = 10 m/s²
Ditanyakan : l = ...?
Jawab :
T = 2 π √l
              g
T = t =  60  = 0,5 (s)
      n    120
0,5 = 2 . 3,14  √l 
                        10
0,5² = ( 6,28 √l  )²
                      10
0,25 = 39,43   l  
                       10
2,5 = 39,43 l
l =   2,5  
     39,43
   = 0,063 m

Jadi, panjang tali ayunan tersebut adalah 0,063 meter.


5. Sebuah bandul jam berayun sebanyak 2 kali setiap sekonnya, maka selama 45 menit bandul tersebut akan berayun sebanyak?

Penyelesaian :
Diketahui : n1 = 2 . 60 = 120
                        t = 45 menit
Ditanyakan : n2 = ...?
Jawab : 
n2 = n1 . t
      = 120 . 45
      = 5400 kali

Jadi, bandul tersebut akan berayun sebanyak 5400 kali.


6. Sebuah bandul sederhana menjalani 30 ayunan dalam 1 menit. Hitunglah panjang tali bandul tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : n = 30
                      t = 1 menit = 60 sekon
                     g = 10 m/s²
Ditanyakan : l = ...?
Jawab :
T = 2 π  √l
               g
T = t = 60 = 2 sekon
      n    30
2 = 2 . 3,14  √l 
                     10
2² = (6,28   √l 
                   10
4 = 39,43   l     
                 10
40 = 39,43  l
l =   40    = 1,014 m
     39,43

 Jadi, panjang tali bandul tersebut adalah 1,014 meter.


Getaran pegas

Pada dasarnya getaran dari pegas yang di gantungkan secara vertikal sama dengan getaran pegas yang di letakkan pada bidang horizontal. Mari kita tinjau getaran pada pegas yang di gantungkan secara vertikal. 

Pada pegas yang di gantungkan secara vertikal, gaya gravitasi akan bekerja pada beban bermassa m yang di kaitkan di ujung pegas. Akibatnya meskipun tidak tertarik ke bawah, pegas dapat meregang dengan sendirinya sejauh X0. Pada kondisi inilah beban yang tergantung di ujung pegas berada pada posisi seimbang. Hal ini berarti beban dalam keadaan diam (tidak bergerak).

Berdasarkan hukum I Newton, bahwa benda yang berada pada posisi seimbang jika resultan gayanya sama dengan nol. Jadi, pada beban yang di gantung di ujung pegas tersebut bekerja gaya berat badan (w = m . g) yang arahnya ke bawah dan gaya pegas (F0 = -k . x0) yang arahnya ke atas. Resultan kedua gaya ini sama dengan nol. 

Apabila pegas di regangkan (di tarik kebawah) sejauh x, maka pada keadaan ini akan bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dibandingkan gaya berat sehingga beban tidak lagi dalam posisi seimbang. Hal ini berarti pegas tersebut akan bergetar dengan periode tertentu. 

Menurut hukum Hooke, besarnya gaya pemulih pegas, adalah :

 F = -k x

Gaya pemulih tersebut menyebabkan percepatan getaran sebesar :

a = -w² y

Berdasarkan hukum II Newton di ketahui bahwa :

F = m a

Gabungan persamaan kedua gaya di atas :

F = f -k x = m (-w² y)

Oleh karena pada saat terjadi getaran, simpangan y sama dengan x maka di peroleh :

-k x = -m w² x

w² =  
         m

w = √k    
         m

Keterangan :
w = Kecepatan sudut (rad/s)
k  = Konstanta pegas (N/m)
m = Massa beban (m)

Dari persamaan :

k = m . w²

Masukan nilai w = 2 π F

k = m (2 π f)²
k = m 4 π² f²

Di peroleh frekuensi getaran pegasnya yaitu :

f =   1    √k
      2π    m

Adapun periode getaran pada pegas :

T = 2 π √m      
               k


1). Energi pada getaran pegas


Besarnya energi kinetik pada benda tersebut dapat di ketahui dengan menggunakan persamaan berikut.

Ek = 1 m v²    
        2

Ep = m g h

Ep = 1 k y²    
        2

Keterangan :
Ep = Energi potensial pegas (Joule)
k = Konstanta pegas (N/m)
y = Simpangan (m)


2). Hukum kekekalan energi pada getaran

Ep = 1  m w² y²    
        2

Keterangan :
Ep = Energi potensial (Joule)
m = Massa benda (kg)
w = Kecepatan sudut (rad/s)
y  = Simpangan getaran (m)

Ek = 1 m w² (A² - y²)      
        2

Keterangan :
Ek = Energi kinetik (Joule)
m = Massa benda (kg)
w = Kecepatan sudut (rad/s)
A  = Amplitudo (m)
y  = Simpangan getaran (m)

Em = 1 m w² y² + 1 m w² (A² - y²)    
          2                    2


Baca juga Soal-soal fisika kelas 10 semester ganjil, LENGKAP


Hukum Archimedes

Jika suatu benda di celupkan ke dalam zat cair maka benda tersebut akan mengalami gaya tekanan ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair tersebut.
  1. Terapung : (Pb < Pf)
  2. Melayang : (Pb = Pf)
  3. Tenggelam : (Pb > Pf)

Contoh soal :

Sebuah pegas bermassa 50 kg dengan konstanta 5000 N/m. Tentukan frekuensi pegas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : m = 50 kg
                      k = 5000 N/m
Ditanyakan : f = ...?
Jawab :
f =   1    √k
       2π   m
f =     1        √5000
     2 . 22/7      50
f =    1        √100
      44/7
f =  . 10
      44
f = 70 Hz
      44

GELOMBANG

Gelombang yang merambat ada dua jenis, yaitu :
  1. Bermedium : Suara
  2. Tidak bermedium : Gelombang elektromagnetik (semakin besar frekuensi nya, maka gelombang tersebut akan semakin di rasakan

9H.9E

  1. Radio
  2. Televisi (TV)
  3. Sinyal Handphone
  4. Ultra violet
  5. Infra red
  6. Gamma
  7. Radar
  8. Cahaya tampak
  9. Sinar X (Rontgen)



Semoga artikel ini bermanfaat dan bisa membantu teman-teman semua, jika kesalahan dalam penulisan maupun kata-katanya admin mohon maaf. Dan juga kalau ada yang kurang paham silahkan komentar dibawah ya!
Terima kasih.
Baca Juga
SHARE
Tekno Indo IT
IT Smart City
Subscribe to get free updates

Related Posts

Post a Comment

Iklan Tengah Post