Iklan Billboard 970x250

Sistem bilangan, konversi bilangan dan format bilangan
Selamat Datang Di Website Senyum Pelajar

Iklan 728x90

Sistem bilangan, konversi bilangan dan format bilangan

Komputer adalah mesin berbasis listrik yang hanya mengenal dua kondisi, yaitu hidup (ON) dan mati (OFF) yang selanjutnya di sebut sebagai sebuah sistem binary (biner). Dapat di katakan bahwa hanya dengan sistem biner, teman-teman dapat memerintahkan atau memberikan instruksi sebuah mesin komputer. Selain sistem biner, komputer juga menerapkan beberapa jenis bilangan, seperti bilangan berbasis 5 (lima), berbasis 8 (oktal), berbasis 10 (desimal) dan berbasis 16 (heksadesimal). 

Penerapan sistem desimal dapat di lihat pada pengalaman IP versi 4 dalam komputer jaringan, sistem heksadesimal sebagai basis pengalaman IP versi 6, dan pengalaman MAC address LAN card. Bagaimana karakteristik sistem bilangan biner, desimal, oktal maupun heksadesimal? Ikuti penjelasan berikut.

Sistem bilangan, konversi bilangan dan format bilangan



Penerapan sistem bilangan

Dalam kehidupan sehari-hari, sobat pasti mengenal bilangan seratus, seribu, bahkan ratusan ribu yang di gunakan sebagai format hitungan mata uang resmi negara Indonesia. Format bilangan tersebut merupakan bilangan berbasis 10 yang biasa disebut desimal atau radiks-10. Ada banyak jenis sistem bilangan yang di definisikan saat ini, mulai dari bilangan berbasis 2, berbasis 3, berbasis 4, berbasis 10 sampai berbasis 16. Namun hanya sistem bilangan berbasis 2, berbasis 8, berbasis 10, dan berbasis 16 yang sering di gunakan komputer dalam pengoperasiannya.

ARTI KATA
Integer berarti tipe data berupa angka bulat (bukan nilai pecahan atau desimal) yang sangat umum di gunakan pada bahasa pemrograman.
INFO TIK
Nilai integer dapat bernilai positif atau negatif

Sistem bilangan adalah suatu cara untuk mewakili ukuran besaran dari sebuah benda fisik. 

Contoh penggunaan sistem bilangan pada komputer adalah sebagai berikut :

1. Bilangan berbasis 2 atau biner terdiri atas angka 0 dan 1. Bilangan ini di gunakan sebagai bahasa komputer. Semua bahasa pemrograman yang ada di dunia saat ini harus mengonversikan bahasa mereka ke dalam bentuk biner agar dapat melakukan instruksi pada komputer. Sebagai contoh dalam pemrograman Pascal di tetapkan bahwa tipe data integer memiliki kapasitas memori sebesar 8 bit sehingga nilai maksimal penyimpanan data numerik adalah sebesar 255 dalam basis desimal.

Sistem bilangan, konversi bilangan dan format bilangan
Penggunaan type data byte dalam program Pascal

2. Bilangan berbasis 10 atau desimal yang terdiri atas bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 dapat di jumpai pada sistem pengalamatan IP versi 4 dalam jaringan komputer. Sebagai contoh IP address 192.168.43.185 pada koneksi modem.

Sistem bilangan, konversi bilangan dan format bilangan
Bilangan desimal dan heksadesimal pada IP address dan MAC address

3. Bilangan berbasis 16 atau heksadesimal terdiri atas bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Penerapan dari sistem bilangan ini dapat di temukan pada IP address versi 6 atau pengalamatan MAC address sebuah kartu jaringan dalam komputer.



Format bilangan

Untuk membedakan format sebuah bilangan dengan bilangan lainnya, dalam penulisannya harus menggunakan konvensi notasi. Sebagai contoh, penulisan bilangan 110 berbasis 2 atau biner adalah 1102. Penulisan bilangan 290 berbasis 10 (desimal) adalah 29010.

Spesifikasi sistem bilangan
Sistem bilangan Radiks (basis) Digit
Binary 2 0 1
Ternary 3 0 1 2 
Quarternary 4 0 1 2 3 
Quinary 5 0 1 2 3 4
Senary 6 0 1 2 3 4 5 
Septenary 7 0 1 2 3 4 5 6 
Octenary (oktal) 80 1 2 3 4 5 6 7 
Nonary 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 
Denary (desimal) 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Undenary 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 
Duodenary 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 
Tredenary 13 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C 
Quatuordenary 140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D 
Quidenary 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E 
hexadenary
(Heksadesimal)
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F


Baca juga SISTEM KOMPUTER : Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Heksa desimal dan contoh soalnya

Beberapa format bilangan yang akan di jelaskan adalah sebagai berikut :

1. Bilangan berbasis 2 (biner)

Sistem bilangan biner hanya mengenal dua jenis angka (numerik), yaitu 0 dan 1. Nilai 0 mewakili keadaan adanya arus listrik (HIGH), dan nilai 1 mewakili tidak adanya arus listrik (LOW). Penulisan bilangan berbasis 2 menggunakan format N2' dengan N adalah bilangan biner. Nilai sebuah bilangan biner ketika di konvensi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus £(A x 2b) dengan A = bernilai 0 atau 1 dan b bernilai ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

Berikut adalah contoh cara mengkonversi bilangan biner (bulat) menjadi format desimal.

11102 = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2°)
           = 8 + 4 + 2 + 0
           = 1410

Contoh cara mengonversi bilangan biner dengan angka di belakang koma ke dalam format desimal adalah sebagai berikut :

1,1112 = (1 x 2°) + (1 x 2–¹) + (1 x 2–²) + (1 x 2–³)
            = 1 + (1 x 0,5) + (1 x 0,25) + (1 x 0,125)
            = 1, 87510

Keterangan :
  • 2° = 1 
  • 2–¹ = 0,5
  •  2–² = 0,25 
  • 2–³ = 0,125

2. Bilangan berbasis 8 (oktal)

Sistem bilangan oktal hanya mengenal 8 jenis angka (numerik), yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Penulisan bilangan berbasis oktal menggunakan format N8' dengan N adalah bilangan oktal. Nilai sebuah bilangan oktal ketika di konversi ke dalam bilangan desimal memiliki rumus £(A x 8b) dengan A dapat bernilai atau kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan b bernilai ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

Berikut adalah contoh cara mengonversi bilangan oktal (bulat) ke dalam format desimal.

3218 = (3 x 8²) + (2 x 8¹) + (1 x 8°)
         = 192 + 16 + 1
         = 20910

Contoh cara mengonversi bilangan oktal dengan angka di belakang koma ke dalam format desimal adalah sebagai berikut :

31,228 = (3 x 8¹) + (3 x 8°) + (3 x 8–¹) + (3 x 8–²)
          = 24 + (1 x 1) + (2 x 0,125) + (2 x 0,0156)
          = 24 + 1 + 0,25 + 0,0312
          = 25,281210


3. Bilangan berbasis 10 (desimal)

Sistem bilangan berbasis 10 atau yang lebih di kenal sebagai bilangan berbasis desimal memiliki 10 jenis angka (numerik), yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Penulisan format bilangan desimal dapat menggunakan format N10' dengan N adalah bilangan desimal.
4. Bilangan berbasis 16 (heksadesimal)

Sistem bilangan heksadesimal atau bilangan berbasis 16 memiliki 16 jenis simbol dalam sistem bilangan heksadesimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Dalam menulis sebuah bilangan berbasis 16 atau heksadesimal,perlu di tambahkan kode 16 di belakang bilangan tersebut dengan menggunakan format N16' dengan N adalah bilangan heksadesimal. Nilai A16 pada bilangan heksa mewakili nilai 10, sedangkan B16 = 11, C16 = 12, D16 = 13, E16 = 14, dan F16 = 15.

Nilai sebuah bilangan heksadesimal ketika di konversi ke dalam bilangan desimal, memiliki rumus £(A x 16b)  dengan A dapat bernilai kombinasi antara 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F dan b bernilai ... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... (bilangan bulat dalam format desimal yang mewakili posisi A terhadap koma atau satuan).

Berikut contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal bulat menjadi bilangan desimal.

A1216 = (A x 16²) + (1 x 16¹) + (1 x 16°)
           = (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1)
           = 2560 + 16 + 2
           = 257810

Contoh cara mengonversi bilangan heksadesimal dengan koma menjadi bilangan desimal adalah sebagai berikut :

A12,2116 = (A x 16²) + (1 x 16¹) + (2 x 16°) + (2 x 16–¹) + (1 x 16–²)
                = (10 x 256) + (1 x 16) + (2 x 1) + (2 x 0,0625) + (1 x 0,00391)
                = 2560 + 16 + 2 + 0,125 + 0,00391
                = 2578,1289110



Konversi bilangan

Konversi adalah teknik mengubah suatu bentuk menjadi bentuk lainnya, tetapi tetap memiliki arti dan nilai yang sama sebagai contoh, konversi bilangan berbasis 10 menjadi berbasis 2 sangat penting ketika menghitung banyaknya jumlah network yang terbentuk dari sebuah subnetting IP address. 

Ada beberapa teknik konversi bilangan, yaitu sebagai berikut :
  1. Teknik penjumlahan suku bilangan yang di konversi, dengan suku bilangan merupakan hasil kali suatu nilai bilangan satu dengan bilangan lainnya sesuai dengan urutan pangkatnya. Teknik ini cukup sulit dalam penggunaannya sehingga jarang di pergunakan.
  2. Teknik berikutnya yaitu melakukan pembagian secara berulang. Bilangan awal yang akan di lakukan konversi di bagi dengan basis bilangan hasil.
Baca Juga
SHARE
Tekno Indo IT
IT Smart City
Subscribe to get free updates

Related Posts

Post a Comment

Iklan Tengah Post