Iklan Billboard 970x250

SISTEM KOMPUTER : Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Heksa desimal dan contoh soalnya
Selamat Datang Di Website Senyum Pelajar

Iklan 728x90

SISTEM KOMPUTER : Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Heksa desimal dan contoh soalnya

Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan yang kita pergunakan untuk menghitung adalah bilangan yang berbasis 10 atau di sebut sistem desimal. Setiap tempat penulisan dapat terdiri dari simbol-simbol 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Susunan penulisan bilangan menunjukkan harga atau nilai tempat dari bilangan tersebut misalnya, satuan, puluhan, ratusan, dan seterusnya.
Tempat penulisan semakin keliru menunjukkan nilai tempat bilangan yang semakin tinggi. Dalam teknik digital maupun teknik mikroprosesor pada umumnya bilangan yang di pakai adalah bilangan yang berbasis 2 atau sistem biner. Dalam sistem biner di setiap tempat penulisan hanya mungkin menggunakan simbol 0 atau simbol 1, sedangkan nilai tempat bilangan tersusun seperti pada sistem desimal

Di bawah ini adalah bilangan 1001 dalam beberapa bentuk sistem bilangan.

Bilangan 1001 dalam beberapa bentuk sistem desimal


Namun sebelum itu,kita pahami terlebih dahulu pengertian sistem komputer.


Pengertian sistem


Sistem berasal dari bahasa Latin (systema) dan bahasa Yunani (sustema) adalah suatu kesatuan yang terdiri komponen atau elemen yang di hubungkan bersatu untuk memudahkan aliran informasi materi atau energi. Sistem juga merupakan kesatuan bagian-bagian yang saling berhubungan yang berada dalam suatu wilayah serta memiliki item-item penggerak.


Pengertian komputer


Komputer adalah alat yang di pakai untuk mengelola data menurut prosedur yang telah di rumuskan. Kata komputer semula di pergunakan untuk menggambarkan orang yang pekerjaannya melakukan perhitungan aritmatika dengan atau tanpa alat bantu, tetapi arti kata ini kemudian di pindahkan kepada mesin itu sendiri.


Pengertian sistem komputer


Sistem komputer adalah elemen-elemen yang terkait untuk menjalankan suatu aktivitas dengan menggunakan komputer. Elemen dari sistem komputer terdiri dari manusianya (brainware), perangkat lunak (software), set instruksi (instruction set) dan perangkat keras (hardware).

Dengan demikian komponen tersebut merupakan elemen yang terlibat dalam sistem komputer. Tentu saja hardware tidak berarti apa-apa jika tidak ada salah satu dari dua lainnya (software dan brainware). Contoh sederhananya, siapa yang akan menghidupkan komputer jika tidak ada manusia atau akan menjalankan perintah apa komputer tersebut jika tidak ada software nya. Arsitektur Von Neumann menggambarkan komputer dengan 4 bagian utama, yaitu : Unit Aritmatika R Logis (ALU), unit kontrol, memori, R alat masukan R hasil (secara kolektif dinamakan 1/0). Bagian ini di hubungkan oleh berkas kawat, "bus".

Semua pembacaan hasil pengkonversian di mulai dari bawah ke atas sedangkan pengkonversian dari kanan terlebih dahulu kemudian ke kiri.

Bilangan desimal


Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut-turut setelah angka 9 maka angka berikutnya adalah 10,11,12 dan seterusnya. Bilangan desimal sering juga disebut bilangan berbasis 10.

Contoh : Angka desimal 10932 (10932(10))

10932

Pertama 2 . 10° = 2 . 1         = 2
Kedua     3 . 10¹ = 3 . 10       = 30
Ketiga     9 . 10² = 9 . 100     = 900
Keempat 0 . 10³ = 0 . 1000  = 0
Kelima    1 . 10⁴ = 1 . 10000 = 10000 +
                                                    10932

Bilangan biner


Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan dua angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga sering di sebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit. Dimana 1 byte = 8 bit.

Contoh : biner 10101(2) ke desimal

10101

Pertama 1 . 2° = 1 . 1   = 1
Kedua     0 . 2¹ = 0 . 2   = 0
Ketiga     1 . 2² = 1 . 4   = 4
Keempat 0 . 2³ = 0 . 8   = 0
Kelima    1 . 2⁴ = 1 . 16 = 16 +
                                            21(10)

Pengkonversian dari desimal ke biner :
21 : 2 = 10 sisa 1
10 : 2 = 5 sisa 0
5   : 2 = 2 sisa 1
2   : 2 = 1 sisa 0
1   : 2 = 0 sisa 1

Cara penghitungan hasil konversi nya di hitung dari bawah ke atas, yaitu : 101012


Berikut tabel Basis yang bisa teman-teman jadi kan acuan pengkonversian :

Desimal         Biner        Oktal        Heksa desimal
Basis 10Basis 2 Basis 8 Basis 16
0 0 00
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 108
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F


Bilangan oktal


Aturan pada sistem oktal (lat.okto = 8) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0,1,2,3,4,5,6 dan 7, dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan 8°,8¹,8²,8³,8⁴, dan seterusnya.

Contoh : oktal 3174(8) ke bilangan desimal

3174

Pertama  4 . 8° = 4 . 1     = 4
Kedua      7 . 8¹ = 7 . 8     = 56
Ketiga      1 . 8² = 1 . 64   = 64
Keempat 3 . 8³ = 3 . 512 = 1536 +
                                              1660(10)

Pengkonversian dari sistem desimal ke sistem oktal adalah :
1660 : 8 = 207 sisa 4
207   : 8 = 25 sisa 7
25     : 8 = 3 sisa 1
3       : 8 = 0 sisa 3

Seperti yang tadi, penghitungan nya dari bawah ke atas, yaitu 3174(8)


Bilangan heksa desimal


Sistem heksa desimal yang juga di sebut sedezima system, banyak di pakai pada teknik komputer. Sistem ini berbasis 16 simbol yang terdiri dari 10 angka yang di pakai pada sistem desimal yaitu angka 0.....9 dan 6 huruf A,B,C,D,E,F keenam huruf tersebut mempunyai harga desimal sebagai berikut : A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 dan F = 15. Dengan demikian untuk sistem heksa desimal penulisannya dapat menggunakan angka dan huruf.

Contoh : heksa desimal 2AF3(16) ke bilangan desimal

2AF3

Pertama  3 . 16° = 3 . 1        = 3
Kedua    15 . 16¹ = 15 . 16   = 240
Ketiga    10 . 16² = 10 . 256 = 2560
Keempat 2 . 16³ = 2 . 4096 = 8192 +
                                                  10995(10)

2AF3 = 2 . 16³ + 10 . 16² + 15 . 16¹ + 3 . 16°
          = 2 . 4096 + 10 . 256 + 15 . 16 + 3 . 1
          = 10995(10)

Pembuktian :
10995 : 16 = 687 sisa 3
687     : 16 = 42 sisa 15             15 = F
42       : 16 = 2 sisa 10                10 = A
2         : 16 = 0 sisa 2

Seperti biasa, cara membaca nya dari bawah ke atas, yaitu 2AF3.

Baca juga Sistem bus pada PC dan karakteristik sistem bus


Contoh soal :

1. Ubahlah sistem heksa desimal ke sistem desimal!
  • 34FAB(16)
  • CINTA(16)
2. Ubahlah sistem biner ke sistem oktal!
  • 11011011(2)
3. Ubahlah sistem oktal ke sistem biner
  • 567(8)

Jawab :

1. • 34FAB(16)

Pertama 11 . 16° = 11 . 1      = 11
Kedua     10 . 16¹ = 10 . 16    = 160
Ketiga     15 . 16² = 15 . 256  = 3840
Keempat  4 . 16³ = 4 . 4096   = 16384
Kelima     3 . 16⁴ = 3 . 65536 = 196608 +
                                                     217003(10) 

34FAB = 3 . 16⁴ + 4 . 16³ + 15 . 16² + 10 . 16¹ + 11 . 16°
             = 3 . 65536 + 4 . 4096 + 15 . 256 + 10 . 16 + 11 . 1
              = 217003(10)

Pembuktian : 
217003 : 16 = 13562 sisa 11     11 = B
13562   : 16 = 847 sisa 10          10 = A
847       : 16 = 52 sisa 15            15 = F
52         : 16 = 3 sisa 4
3           : 16 = 0 sisa 3

   • CINTA(16)


Pertama 10 . 16° = 10 . 1         = 10
Kedua     60 . 16¹ = 60 . 16       = 960
Ketiga     44 . 16² = 44 . 256     = 11264
Keempat 29 . 16³ = 29 . 4096  = 118784
Kelima   12 . 16⁴ = 12 . 65536 = 786432 +
                                                      917450(10)

CINTA = 12 . 16⁴ + 29 . 16³ + 44 . 16² + 60 . 16¹ + 10 . 16°
             = 12 . 65536 + 29 . 4096 + 44 . 255 + 60 . 16 + 10 . 1
             = 917450(10)



2. 11011011(2) = ....(8)
Pisahkan angka pada bilangan biner masing-masing 3 angka dari kanan ke kiri. Kemudian lihat tabel basis seperti tabel yang di atas tadi. Jika sisa pada ujungnya hanya dua angka atau satu angka bukannya tiga angka, maka silahkan tambahkan angka 0 di depan angka sisanya hingga jumlahnya menjadi tiga angka. Karena jika angka 0 berada di depan itu hanya akan menggenapkan saja agar lebih mudah untuk di hitung.
011 = 3
011 = 3
011 = 3

Jadi, 11011011(2) = 333(8)


3. 567(8) = ....(2)
Pisahkan angka satu persatu, kemudian lihat tabel basis seperti tabel di atas. Cari pengkonversian dari sistem oktal ke sistem biner.
5 = 101
6 = 110
7 = 111

Jadi, 567(8) = 101110111(2)

Semoga pembelajaran ini dapat membantu dan juga bermanfaat untuk teman-teman semua. Dan admin ucapkan terima kasih atas kunjungannya.

Have fun!

Baca Juga
SHARE
Tekno Indo IT
WORK HARD PRAY HARD I can believe... "Dreams come true ��"
Subscribe to get free updates

Related Posts

Post a Comment

Iklan Tengah Post